Source : 2011年NOIP普及组
Description
对于 1 位二进制变量定义两种运算:

运算的优先级是:
1. 先计算括号内的,再计算括号外的。
2. “×”运算优先于“⊕”运算,即计算表达式时,先计算×运算,再计算⊕运算。 例如:计算表达式 A⊕B × C 时,先计算 B × C,其结果再与 A 做⊕运算。 现给定一个未完成的表达式,例如_+(_*_),请你在横线处填入数字 0 或者 1,请问 有多少种填法可以使得表达式的值为 0。
Input
共 2 行。
第 1 行为一个整数 L,表示给定的表达式中除去横线外的运算符和括号的个数。
第 2 行为一个字符串包含 L 个字符,其中只包含’(’、’)’、’+’、’*’这 4 种字符,其中’ (’、’)’是左右括号,’+’、’*’分别表示前面定义的运算符“⊕”和“×”。这行字符按顺序 给出了给定表达式中除去变量外的运算符和括号。
Output
共 1 行。包含一个整数,即所有的方案数。注意:这个数可能会很大, 请输出方案数对 10007 取模后的结果。
Sample Input
4
+(*) 
Sample Output
3
Hint
【输入输出样例说明】 给定的表达式包括横线字符之后为:_+(_*_) 在横线位置填入(0、0、0)、(0、1、0)、(0、0、1)时,表达式的值均为 0,所以共有 3 种填法。
【数据范围】 对于 20%的数据有 0≤L≤10。 对于 50%的数据有 0≤L≤1,000。 对于 70%的数据有 0≤L≤10,000。 对于 100%的数据有 0≤L≤100,000。 对于 50%的数据输入表达式中不含括号。