Source : 2012年NOIP普及组
Description
传说很遥远的藏宝楼顶层藏着诱人的宝藏。小明历尽千辛万苦终于找到传说中的这个藏 宝楼,藏宝楼的门口竖着一个木板,上面写有几个大字:寻宝说明书。说明书的内容如下: 藏宝楼共有 N+1 层,最上面一层是顶层,顶层有一个房间里面藏着宝藏。除了顶层外, 藏宝楼另有 N 层,每层 M 个房间,这 M 个房间围成一圈并按逆时针方向依次编号为 0,…,M-1。其中一些房间有通往上一层的楼梯,每层楼的楼梯设计可能不同。每个房间 里有一个指示牌,指示牌上有一个数字 x,表示从这个房间开始按逆时针方向选择第 x 个 有楼梯的房间(假定该房间的编号为 k),从该房间上楼,上楼后到达上一层的 k 号房间。 比如当前房间的指示牌上写着 2,则按逆时针方向开始尝试,找到第 2 个有楼梯的房间, 从该房间上楼。
如果当前房间本身就有楼梯通向上层,该房间作为第一个有楼梯的房间。 寻宝说明书的最后用红色大号字体写着:“寻宝须知:帮助你找到每层上楼房间的指示 牌上的数字(即每层第一个进入的房间内指示牌上的数字)总和为打开宝箱的密钥”。
请帮助小明算出这个打开宝箱的密钥。
Input
第一行 2 个整数 N 和 M,之间用一个空格隔开。N 表示除了顶层外藏宝楼共 N 层楼, M 表示除顶层外每层楼有 M 个房间。
接下来 N*M 行,每行两个整数,之间用一个空格隔开,每行描述一个房间内的情况, 其中第(i-1)*M+j 行表示第 i 层 j-1 号房间的情况(i=1,2, …,N;j=1,2, … ,M)。第一 个整数 表示该房间是否有楼梯通往上一层(0 表示没有,1 表示有),第二个整数表示指示牌上的 数 字。注意,从 j 号房间的楼梯爬到上一层到达的房间一定也是 j 号房间。 最后一行,一个整数,表示小明从藏宝楼底层的几号房间进入开始寻宝(注:房间编号 从 0 开始)。
Output
输出只有一行,一个整数,表示打开宝箱的密钥,这个数可能会很大,请输出对 20123 取模的结果即可。
Sample Input
2 3
1 2
0 3
1 4
0 1
1 5
1 2
1
Sample Output
5
Hint
【输入输出样例说明】
第一层: 0 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 2; 1 号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是 3; 2 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 4;
第二层: 0 号房间,无楼梯通往上层,指示牌上的数字是 1; 1 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 5; 2 号房间,有楼梯通往上层,指示牌上的数字是 2; 小明首先进入第一层(底层)的 1 号房间,记下指示牌上的数字为 3,然后从这个房间 开始,沿逆时针方向选择第 3 个有楼梯的房间 2 号房间进入,上楼后到达第二层的 2 号房 间,记下指示牌上的数字为 2,由于当前房间本身有楼梯通向上层,该房间作为第一个有 楼梯的房间。因此,此时沿逆时针方向选择第 2 个有楼梯的房间即为 1 号房间,进入后 上楼梯到达顶层。这时把上述记下的指示牌上的数字加起来,即 3+2=5,所以打开宝箱的 密钥就是 5。
【数据范围】

对于50%数据,有0
对于100%数据,有0