Source : NOI2017贵州省选
Description
Alice 和 Bob 在玩一个古老的游戏。现在有若干堆石子,Alice 和 Bob 轮流取,每次可以 选择其中某一堆的石子中取出任意颗石子,但不能不取,谁先取完使得另一个人不能取了算 赢。
现在场地上有N堆石子,编号为1至N。Alice 很快发现了这个游戏存在一些固定的策略。 阴险的 Alice 想赢得这场比赛就来找到主办方你,希望你在这N堆石子中选出若干堆石子作 为最后游戏用的石子堆并使得 Alice 能获得胜利。你自然不想让 Alice 得逞,所以你提出了 一个条件:Alice 在这个游戏中第一次取的那堆石子的编号需要你来指定(仅指定取的石子 堆编号,不指定第一次取多少个,这个指定的石子堆必然包含在最后游戏用的石子堆中)。
现在你很好奇,你想算算有多少种方案让 Alice 不能获胜。注意,即使选出的石子堆的 编号的集合完全相同,指定第一次取的石子堆的编号不同,也认为方案是不同的。
Input
第一行,一个正整数N,表示石子堆数。
第二行,N个正整数,表示各堆石子的数量,按编号1至N依次给出。
Output
一行,表示方案数。
答案对109 + 7 取模。
Sample Input
3
2 4 5
Sample Output
5
Hint
【样例 1 解释】
第一种:选编号 1 和编号 2,指定编号 1
第二种:选编号 1 和编号 3,指定编号 1
第三种:选编号 1、编号 2 和编号 3,指定编号 1
第四种:选编号 1、编号 2 和编号 3,指定编号 3
第五种:选编号 2 和编号 3,指定编号 2