Source : 2015年NOIP提高组
Description
有n个同学(编号为1到n)正在玩一个信息传递的游戏。在游戏里每人都有一个固定的信息传递对象,其中,编号为i的同学的信息传递对象是编号为Ti同学。
游戏开始时,每人都只知道自己的生日。之后每一轮中,所有人会同时将自己当前所知的生日信息告诉各自的信息传递对象(注意:可能有人可以从若干人那里获取信息,但是每人只会把信息告诉一个人,即自己的信息传递对象)。当有人从别人口中得知自己的生日时,游戏结束。请问该游戏一共可以进行几轮?
Input
输入共 2行。
第 1行包含1个正整数n,表示n个人
第 2 行包含n 个用空格隔开的正整数T1 ,T2 ,……,Tn , 其中第i个整数Ti表示编号为i的同学的信息传递对象是编号为 Ti 的同学,Ti≤n 且 Ti≠i。
数据保证游戏一定会结束。
Output
输出共 1行,包含 1个整数,表示游戏一共可以进行多少轮。
Sample Input
5 
2 4 2 3 1
Sample Output
3
Hint
【输入输出样例说明】
游戏的流程如图所示。当进行完第 3 轮游戏后,4 号玩家会听到 2 号玩家告诉他自己的生日,所以答案为 3。当然,第 3 轮游戏后,2 号玩家、3 号玩家都能从自己的消息来源得知自己的生日,同样符合游戏结束的条件。
【数据规模与约定】
对于 30%的数据,n ≤ 200;
对于 60%的数据,n ≤ 2500;
对于 100%的数据,n ≤ 200000