Source : 盘县二中信息学课程组
Description

给定一个序列A,现在要将A变为严格单调递增的序列,求至少需要修改多少个数。

Input

第一行为n( 1 <= n <= 100000 )

第二行为n个数,第i个数为 ai (0 <= ai <= 100000 )

Output

输出一个数,表示至少需要修改多少个数。

Sample Input
5
1 7 5 6 3
Sample Output
2
Hint

对于30% 的数据:1 <= n <= 10