Source : 信息学奥赛一本通-提高篇
Description

Farmer John打算将电话线引到自己的农场,但电信公司并不打算为他提供免费服务。于是,FJ必须为此向电信公司支付一定的费用。

   FJ的农场周围分布着N(1<= N <= 1,000)根按1..N顺次编号的废弃的电话线杆,任意两根电话线杆间都没有电话线相连。一共P(1 <= P <= 10,000)对电话线杆间可以拉电话线,其余的那些由于隔得太远而无法被连接。

    第i对电话线杆的两个端点分别为A_i、B_i,它们间的距离为L_i (1 <= L_i <=1,000,000)。数据中保证每对{A_i,B_i}最多只出现1次。编号为1的电话线杆已经接入了全国的电话网络,整个农场的电话线全都连到了编号为N的电话线杆上。也就是说,FJ的任务仅仅是找一条将1号和N号电话线杆连起来的路径,其余的电话线杆并不一定要连入电话网络。

    经过谈判,电信公司最终同意免费为FJ连结K(0 <= K < N)对由FJ指定的电话线杆。对于此外的那些电话线,FJ需要为它们付的费用,等于其中最长的电话线的长度(每根电话线仅连结一对电话线杆)。如果需要连结的电话线杆不超过K对,那么FJ的总支出为0。

    请你计算一下,FJ最少需要在电话线上花多少钱。


简单地说,本题是在一个无向图上求出一条从1到N的线路,使线路上第K+1大的边权尽量小。
Input

第1行: 3个用空格隔开的整数:N,P,以及K

第2..P+1行: 第i+1行为3个用空格隔开的整数:A_i,B_i,L_i

Output
1行: 输出1个整数,为FJ在这项工程上的最小支出。如果任务不可能完成,输出-1
Sample Input
5 7 1
1 2 5
3 1 4
2 4 8
3 2 3
5 2 9
3 4 7
4 5 6
Sample Output
4