Source : 信息学奥赛一本通(提高篇)
Description

明明做作业的时候遇到了 n个二次函数 Si(x)=ax2+bx+c,他突发奇想设计了一个新的函数 F(x)=max{Si(x)},i=1…n

 

明明现在想求这个函数在 [0,1000]的最小值,要求精确到小数点后四位,四舍五入。

Input

输入包含 T (T<10)组数据,每组第一行一个整数 n(n≤10000)

接下来 n行,每行 3个整数 a(0≤a≤100b(∣b∣≤5000c(∣c∣≤5000 ,分别用来表示每个二次函数的 3个系数。注意:二次函数有可能退化成一次。

Output
每组数据输出一行,表示新函数 F(x)的在区间 [0,1000]上的最小值。精确到小数点后四位,四舍五入。
Sample Input
2
1
2 0 0
2
2 0 0
2 -4 2
Sample Output
0.0000
0.5000
Hint
数据规模
对于 50% 的数据,n≤100

对于 100% 的数据,T<10n≤100000≤a≤100, ∣b∣≤5000, ∣c∣≤5000