Source : 信息学奥赛一本通(提高篇)
Description

在一个 2 维平面上有两条传送带,每一条传送带可以看成是一条线段。两条传送带分别为线段 AB和线段 CD。lxhgww 在 AB上的移动速度为 P ,在 CD上的移动速度为 Q,在平面上的移动速度 R

现在 lxhgww 想从 A 点走到 D点,他想知道最少需要走多长时间。

Input

输入数据第一行是 4个整数,表示 A 和 B的坐标,分别为 Ax,Ay,Bx,By。

第二行是 4 个整数,表示 C和 D 的坐标,分别为 Cx,CyDx,Dy。

第三行是 3个整数,分别是 P,Q,R

Output
输出数据为一行,表示 lxhgww 从 A 点走到 D 点的最短时间,保留到小数点后 2 位。
Sample Input
0 0 0 100
100 0 100 100
2 2 1
Sample Output
136.60
Hint
数据规模
对于 100% 的数据,1≤Ax,Ay,Bx,By,Cx,Cy,Dx,Dy≤1000,1≤P,Q,R≤10