Source : 信息学奥赛一本通-提高篇
Description

有一天一位灵魂画师画了一张图,现在要你找出欧拉回路,即在图中找一个环使得每条边都在环上出现恰好一次。

一共两个子任务:

  1. 这张图是无向图。
  2. 这张图是有向图。

Input

第一行一个整数 tt,表示子任务编号。t∈{1,2},如果 t=1 则表示处理无向图的情况,如果 t=2则表示处理有向图的情况。

第二行两个整数 n,m表示图的结点数和边数。

接下来 m行中,第 ii 行两个整数 vi,ui,表示第 i条边(从 1 开始编号)。保证 1≤vi,ui≤n。

  1. 如果 t=1则表示 vi到 ui有一条无向边。
  2. 如果 t=2则表示 vi  ui有一条有向边。

图中可能有重边也可能有自环。


Output

如果不可以一笔画,输出一行 “NO”。

否则,输出一行 “YES”,接下来一行输出一组方案。

  1. 如果 t=1,输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。令 e=∣pi∣,那么 e 表示经过的第 i 条边的编号。如果 pi 为正数表示从 ve 走到 ue,否则表示从 ue 走到 ve。
  2. 如果 t=2,输出 m 个整数 p1,p2,…,pm。其中 pi 表示经过的第 i条边的编号

Sample Input
【样例输入1】
1
3 3
1 2
2 3
1 3
【样例输入2】
2
5 6
2 3
2 5
3 4
1 2
4 2
5 1
Sample Output
【样例输出1】
YES
1 2 -3
【样例输出2】
YES
4 1 3 5 2 6
Hint
1≤n≤105,0≤m≤2×105