Source : 信息学奥赛一本通-提高篇
Description
P大的基础电路实验课是一个无聊至极的课。每次实验,T君总是提前完成,管理员却不让T君离开,T君只能干坐在那儿无所事事。
先说说这个实验课,无非就是把几根导线和某些元器件(电阻、电容、电感等)用焊锡焊接起来。
为了打发时间,T君每次实验做完后都在焊接一些诡异的东西,这就是他的杰作:
 

T君不满足于焊接奇形怪状的作品,强烈的破坏欲驱使他拆掉这个作品,然后将之焊接成规整的形状。这会儿,T君正要把这个怪物改造成一个环形,当作自己的相框,步骤如下:

 

T君约定了两种操作:

1. 烧熔一个焊点:使得连接在焊点上的某些导线相分离或保持相连(可以理解为:把焊点上的导线划分为若干个类,相同类中的导线相连,不同类之间的导线相离)

2. 将两根导线的自由端(即未与任何导线相连的一端)焊接起来。

例如上面的步骤中,先将A点烧熔,使得导线1与导线24点分离;再将D点烧熔,使得4537相离;再烧熔E,使768相离;最后将17相连。

T君想用最少的操作来将原有的作品改造成为相框(要用上所有的导线)


Input

输入文件的第一行共有两个整数nm  分别表示原有的作品的焊点和导线的数量 (0 ≤ n ≤ 1 000, 2 ≤ m ≤ 50 000)。焊点的标号为1~n 接下来的m行每行共有两个整数  导线两端所连接的两个焊点的标号,若不与任何焊点相连,则将这一端标号为0

原有的作品可能不是连通的。

某些焊点可能只有一根导线与之相连,在该导线的这一端与其他导线相连之前,这些焊点不允许被烧熔。

某些焊点甚至没有任何导线与之相连,由于T君只关心导线,因此这些焊点可以不被考虑。

 


Output
输出文件只包含一个整数——表示T君需要将原有的作品改造成相框的最少步数。
Sample Input
6 8
1 2
1 3
3 4
1 4
4 6
5 6
4 5
1 5
Sample Output
4
Hint

30%的数据中n≤10

100%的数据中n≤1000