Source : 信息学奥赛一本通(提高篇)
Description

已知一个数列 a0,a1...am(其中 a0=1,am=n,a012<...m−1m)。对于每个 k,需要满足 ak=ai+aj0≤i,j≤k−1,这里 i 与 j 可以相等)。

现给定 n 的值,要求 m的最小值(并不要求输出),及这个数列每一项的值(可能存在多个数列,只输出任一个满足条件的就可以了)。

Input

多组数据,每行给定一个正整数 n

输入以 0结束。

Output
对于每组数据,输出满足条件的长度最小的数列。
Sample Input
5
7
12
15
77
0
Sample Output
1 2 4 5
1 2 4 6 7
1 2 4 8 12
1 2 4 5 10 15
1 2 4 8 9 17 34 68 77
Hint
数据范围
1≤n≤100,1≤k≤m