Source : 一本通提高篇
Description
    你知道黑暗城堡有n个房间,m条可以制造的双向通道,以及每条通道的长度。
    城堡是树形的且满足下面的条件:如果所有的通道都被修建,设D[i]为第i号房间与第1号房间的最短路径长度;而S[i]为实际修建的树形城堡中第i号房间与第1号房间的路径长度;要求对于所有整数i(1<=i<=N),有S[i]=D[i]成立。
    你想知道有多少种不同的城堡修建方案。当然,你只要输出答案对231-1取模之后的结果就行了。
Input
Output
Sample Input
4 6
1 2 1
1 3 2
1 4 3
2 3 1
2 4 2
3 4 1
Sample Output
6