Source : 一本通提高篇
Description

给定一张 N个点 MM 条边的无向图,求无向图的严格次小生成树。

设最小生成树的边权之和为 sum,严格次小生成树就是指边权之和大于 sum的生成树中最小的一个。

Input

第一行包含两个整数 N 和 M,表示无向图的点数与边数;

接下来 M行,每行三个数 x,y,z,表示点 x和点 y 之间有一条边,边的权值为 z

Output

包含一行,仅一个数,表示严格次小生成树的边权和。

数据保证必定存在严格次小生成树。

Sample Input
5 6 
1 2 1 
1 3 2 
2 4 3 
3 5 4 
3 4 3 
4 5 6
Sample Output
11
Hint
对于全部数据,1≤N≤10^5,1≤M≤3×10^5,数据中无向图无自环,边权值非负且不超过 10^9