Source : 长沙市雅礼中学屈运华
Description

无聊中的小 x 玩起了 Diablo I...

游戏的主人公有 n 个魔法

每个魔法分为若干个等级,第 i 个魔法有 p[i]个等级(不包括 0)

每个魔法的每个等级都有一个效果值,一个 j 级的 i 种魔法的效果值为 w[i][j]

魔法升一级需要一本相应的魔法书

购买魔法书需要金币,第 i 个魔法的魔法书价格为 c[i]

而小 x 只有 m 个金币(好孩子不用修改器)

你的任务就是帮助小 x 决定如何购买魔法书才能使所有魔法的效果值之和最大

开始时所有魔法为 0 级 效果值为 0

Input

第一行 用空格隔开的两个整数 n m

以下 n 行 描述 n 个魔法

第 i+1 行描述 第 i 个魔法 格式如下

c[i] p[i] w[i][1] w[i][2] ... w[i][p[i]]

Output

第一行输出一个整数,即最大效果值。

以后 n 行输出你的方案:

第 i+1 行有一个整数 v[i] 表示你决定把第 i 个魔法学到 v[i]级

如果有多解 输出花费金币最少的一组

如果还多解 输出任意一组

Sample Input
3 10
1 3 1 2 2
2 3 2 4 6
3 3 2 1 10
Sample Output
11
1
0
3
Hint

约定

0 < n <= 100

0 < m <= 500

0 < p[i] <= 50

0 < c[i] <= 10

保证输入数据和最终结果在 longint 范围内