Source : 北京大学邓哲也
Description

春春幼儿园举办了一年一度的“积木大赛”。今年比赛的内容是搭建一座宽度为 n 的山,山可以看成由 n 块宽度为 1 的积木组成,设第 i 块积木的最终高度是 {h}_{i},必须存在一个山峰 s(1 ≤ s ≤ n),满足:

对于1 < i <= s,有 {h}_{i-1} < {h}_{i}

对于s <=i < n,有{h}_{i}>{h}_{i+1}

在搭建开始之前,有一些位置上已经有积木了,记第 i 个位置上有高度为  {a}_{i} 的积木。接下来每次操作,小朋友们可以选择一个位置 i,对第 i 块积木的高度加一。

小 Z 是个聪明的小朋友,她很快想出了搭建山的最佳策略,使得建造所需的操作次数最少。但她不是一个勤于动手的孩子,所以想请你帮忙实现这个策略,并求出最少的操作次数。

Input

输入包含两行,第一行包含一个整数 n,表示山的宽度。

第二行包含 n 个整数,第 i 个整数为 hi。

Output

仅一行,即建造所需的最少操作数。

Sample Input
5
2 3 4 1 2
Sample Output
2
Hint

样例解释 1

选择第 4 个位置两次,使得?度变为 [2,3,4,3,2],满足 3 号位置是山峰。

数据规模与约定

对于 30% 的数据,1 ≤ n ≤ 10;

对于 70% 的数据,1 ≤ n ≤ 1000;

对于 100% 的数据,1 ≤ n ≤ 100000,1 ≤ hi ≤ 109