Source : 信息学奥赛一本通训练指导教程
Description

有一个火车站,铁路如图所示,每辆火车从AA 驶入,再从BB 方向驶出,同时它的车厢可以重新组合。假设从AA 方向驶来的火车有 nnn1000n \leq 1000,分别按照顺序编号为1,2,3,,n1,2,3,…,n。假定在进入车站前,每节车厢之间都不是连着的,并且它们可以自行移动到 BB 处的铁轨上。另外假定车站 CC可以停放任意多节车厢。但是一旦进入车站 CC,它就不能再回到 AA 方向的铁轨上了,并且一旦当它进入 BB 方向的铁轨,它就不能再回到车站CC
enter image description here
负责车厢调度的工作人员需要知道能否使它以a1,a2,...,ana_1,a_2,...,a_n的顺序从 BB 方向驶出,请来判断能否得到指定的车厢顺序。

Input

第一行为一个整数 nn,其中n1000n \leq 1000,表示有 nn节车厢,第二行为nn个数字,表示指定的车厢顺序。

Output

如果可以得到指定的车厢顺序,则输出一个字符串"YES",否则输出"NO"(注意要大写,不包含引号)。

Sample Input
5
5 4 3 2 1
Sample Output
YES
Hint

观察发现,整个调度过程其实是在模拟入栈出栈的过程,而这个过程中,我们可以分成三种状态:栈前、栈中、栈后。我们可以发现,当某个数字出栈了,说明比它小的数字要么已经出栈了,要么还在栈里,不能是入栈前状态,并且在栈中的顺序是从大到小的(从栈顶往栈底看),比如出5,那么1,2,3,4要么已经在5之前出了,要么还在栈中(假如1,3,4在栈中,从栈顶往栈底看依次为4,3,1),不能是入栈前的状态。如果某个数字要出栈,那么当前在栈中的数字都必须小于它,否则就与栈的性质矛盾,不合法,于是我们可以这样解决:
从第一个数字开始扫描,a[i]表示当前出栈的数字,如果有比a[i]a[i]大的数字还在栈中,那么就产生矛盾,输出“NO”;否则,标记当前数字a[i]a[i]为栈后状态,那么[1,a[i]1][1, a[i]-1]这些数字如果还没出栈,标记为栈中状态。具体我们可以用0表示为确定状态,1表示栈中状态,2表示栈后状态。