Description

  麻将是一种传统的博弈游戏,由 4 名玩家参与,轮流摸牌、打牌。在竞技比赛中主要有国标麻将(中国)和立直麻将(日本)两大规则。本题采用一种特别的规则——“宝牌一大堆”规则。
牌型
  一副麻将由 136 张牌组成,其中包含 34 种不同的牌,每种各有 4 张。这 34 种牌分别是:
  一万到九万、一索到九索、一筒到九筒、东、南、西、北、中、白、发
enter image description here  它们可以组合成不同的牌型:
  ⚫ 顺子:3 张数字连续的万,或 3 张数字连续的索,或 3 张数字连续的筒
  ⚫ 刻子:3 张完全一样的牌
  ⚫ 杠子:4 张完全一样的牌
  ⚫ 雀头:2 张完全一样的牌
  其中顺子和刻子统称为面子。
和牌
  手牌(一名玩家持有的牌)宣告胜利的状况称为“和牌”。
  ⚫ 当玩家持有 14 张牌,并且满足以下三个条件之一时,判定为“和牌”:
  1. 存在一种方案,使得这 14 张牌可以分成 4 组面子、1 组雀头,简记为“3*4+2”。
  2. 存在一种方案,使得这 14 张牌可以分成 7 组不同的雀头,称为“七对子”。
  3. 这 14 张牌仅由一万、九万、一索、九索、一筒、九筒、东、南、西、北、中、白、发这 13 种牌组成,并且这 13 种牌每种至少有 1 张,称为“国士无双”。
  ⚫ 当玩家持有 15 张牌,并且存在一种方案,使得这 15 张牌可以分成 1 组杠子、3 组面子、1 组雀头,判定为和牌。
  ⚫ 当玩家持有 16 张牌,并且存在一种方案,使得这 16 张牌可以分成 2 组杠子、2 组面子、1 组雀头,判定为和牌。
  ⚫ 当玩家持有 17 张牌,并且存在一种方案,使得这 17 张牌可以分成 3 组杠子、1 组面子、1 组雀头,判定为和牌。
  ⚫ 当玩家持有 18 张牌,并且存在一种方案,使得这 18 张牌可以分成 4 组杠子、1 组雀头,判定为和牌。
宝牌
  每局游戏还会指定若干张“宝牌”,和牌时,手牌中的每张宝牌会使收益翻一番(会在接下来详细介绍)。
达成分数
  由于可以“和牌”的手牌很多,可以给每种判定为“和牌”的手牌定义一个“达成分数”,这个分数等于从所有尚未打出的牌中选出若干张,能够组成该手牌的方法数,再乘上手牌中 2 的“宝牌数”次方。该分数综合考虑了和牌几率与和牌收益,理论上以分数较高的手牌为目标较好。
  例如下图手牌显然是可以“和牌”的,如果目前场上还剩 3 张一万、4 张九万,以及二到八万各 2 张没有打出,宝牌为九万,那么下图手牌的“达成分数”就是 C33C43C22(C21)623=2048C^3_3C^3_4C^2_2(C^1_2)^{6}2^3=2048,其中 CC 表示组合数。
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  特别地,“七对子”和牌的手牌,达成分数额外乘 7。“国士无双”和牌的手牌,达成分数额外乘 13。
  有一天,小 L,小 Y,小 I 和小 W 正在打麻将,路过的雪野和看到了所有已经打出的牌,但不知道任何一名玩家的手牌。也许你已经猜到了下面的剧情——雪野和想知道在所有尚未打出的牌中,“达成分数”最高的可以“和牌”的手牌有多少分,但是她还要观看麻将比赛,所以这个问题就交给你了。

Input

  每个测试点包含多组数据,第一行是一个整数 T,表示数据组数。注意各组数据之间是互相独立的。
  每组数据包含两行,第一行给出场上已经打出的牌,第二行给出该局的所有宝牌。
  规定用 1m, 2m, …, 9m 代表万,1p, 2p, …, 9p 代表筒,1s, 2s, …, 9s 代表索,E, S, W, N 代表东、南、西、北,Z, B, F 代表中、白、发,相邻两张牌之间用一个空格隔开,每行的末尾有一个单独的 0 代表结束。

Output

  输出文件应包含 T 行,对于每组数据,输出一个整数表示最高分数。

Sample Input
2
0
0
7m 4p 2s 7s 6p 8s 7p 5s 9s 9s 1p 5m 9m 5s 4p 5s E 1p 6s 5p B 4m 6m W 6p 6s E 9s 5p 2s 8s 8p 4m 3s 9m 5p 3s 2s 6s 8s 8p 6p 5m 4s 3m 4s 5s 4s 6m 9s 6p N 5m 7s 4m 2m 2s 6s 3m 7p B B N 1m 3m B 8p F 7p 0
W 4p N 3m 2m B 9m 3p 1p 6p S 4s 5p 8s 4m 5s 2s 3s 0
Sample Output
1308622848
127401984
Hint

样例说明
 在第一组数据中,没有打出过任何牌,没有宝牌,和“国士无双”分数最高,为 13×6×41213\times 6 \times 4^{12}。和“34+23*4+2”和“七对子”的分数为 10066329610066329619595521959552
  在第二组数据中,和“34+23*4+2”分数最高,为 127401984127401984,可以得到该分数的手牌之一为“1m2m3m 7m8m9m 1p2p3p 3p4p5p SS1m2m3m\ 7m8m9m\ 1p2p3p\ 3p4p5p\ SS”。和“七对子”的分数为125411328,不存在和“国士无双”的可能。
数据规模与约定
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