Description

  公元 9012 年,Z 市的航空基地计划举行一场特技飞行表演。表演的场地可以看作一个二维平面直角坐标系,其中横坐标代表着水平位置,纵坐标代表着飞行高度。
  在最初的计划中,这 nn 架飞机首先会飞行到起点 x=xstx=x_{st} 处,其中第 ii 架飞机在起点处的高度为 yi,0y_{i,0}。它们的目标是终点 x=xedx = x_{ed} 处,其中第 ii 架飞机在终点处的高度应为 yi,1y_{i,1}。因此,每架飞机可以看作坐标系中的一个点,它的航线是从 (xst,yi,0)(x_{st}, y_{i,0}) 出发、到 (xed,yi,1)(x_{ed},y_{i,1}) 结束的一条线段,如下图所示。
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  这 nn 架飞机同时出发且始终保持一定的对地速度。因此,对于任意两条交叉的航线(线段),对应的两架飞机必然会同时到达交点处——这就是它们进行特技表演的时刻。它们将会偏转机翼,展现以极近的距离“擦身而过”特技,然后继续保持各自的航线
  航空基地最近还研究了一种新的特技“对向交换”。当两架飞机到达交点处时,之前正在下降的那架立即转为执行抬升动作,之前正在上升的那架则执行一次空翻,两架飞机一上一下、机腹对机腹,同样以极近的距离经过交点,然后互相交换接下来的航线
  我们不必关心特技动作在物理上究竟是如何实现的,飞机仍然看作一个点,在两种特技动作下,航线的变化如下图所示(yi,1y^{'}_{i,1} 表示交换航线后第 ii 架飞机在终点的新高度)。容易发现,“对向交换”会使它们的航线变为折线,并保持它们在纵坐标上的相对顺序;而“擦身而过”会改变它们在纵坐标上的相对顺序
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  现在,观看表演的嘉宾团提出了一个苛刻的要求——在终点 x=xedx=x_{ed} 处,按照高度排序,mm 架飞机的相对顺序必须与 x=xstx=x_{st} 处的相对顺序一致。嘉宾团还给“对向交换”特技和“擦身而过”特技分别评定了难度系数 aabb,每次“对向交换”特技可以获得 aa 的分数,每次“擦身而过”特技可以获得 bb 的分数。
  除此以外,嘉宾团共有 kk 名成员,第 ii 名成员会乘热气球停留在位置 (pi,qi)(p_i,q_i) 处,具有 rir_i 的观测距离,可以观测到区域 xpi+yqiri|x-p_i|+|y-q_i|\leq r_i 里的所有特技。若某个交点处的特技被一名或多名嘉宾观测到,则可以获得 cc 的额外加分。注意:特技无论是否被观测到,均可以获得 aa 或者 bb 的得分
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  在这次的剧情里,你成为了 ZZ 市航空基地的规划员,你可以决定在每个交点处是执行“对向交换”还是“擦身而过”。你被要求在保证嘉宾团要求的前提下,计算整个特技表演的可能得到的最低和最高分数。

Input

  第一行包含六个非负整数 n,a,b,c,xst,xedn,a,b,c,x_{st},x_{ed},分别表示航线(线段)总数、“对向交换”特技的得分、“擦身而过”特技的得分、观测对表演的额外加分、飞行起点的横坐标、飞行终点的横坐标。
  第二行包含 nn 个非负整数 yi,0y_{i,0},其中第 ii 个数表示第 ii 条航线起点的纵坐标,保证按照从低到高的顺序给出,即 yi,0<yi+1,0y_{i,0}<y_{i+1,0}
  第三行包含 nn 个非负整数 yi,1y_{i,1},其中第 ii 个数表示第 ii 条航线终点的纵坐标。
  第四行包含一个非负整数 kk,表示嘉宾的数量。
  接下来 kk 行每行三个非负整数 pi,qi,rip_i,q_i,r_i,分别表示第 ii 名嘉宾所在位置的横、纵坐标与观测距离。
  输入数据对于所有航线(线段)在直线 x=xstx=x_{st}x=xedx=x_{ed} 之间的交点总数也有一些限制,详见“数据规模与约定”。

Output

  输出只有一行,包含两个整数,表示整个特技飞行表演的可能得到的最低和得最高分数,中间用一个空格隔开。

Sample Input 1
4 1 2 3 1 6
1 2 3 4
4 1 3 2
2
3 3 1
5 2 2
Sample Output 1
13 15
Sample Input 2
10 73 28 13 0 100
2 9 16 25 29 34 43 46 52 58
8 25 35 52 41 5 16 3 19 48
5
46 40 1
37 27 5
67 34 1
65 28 4
29 38 1
Sample Output 2
989 1619
Hint

样例说明 1
  该样例的航线就是题目描述的图中所画的情况,只是嘉宾所在的位置稍有不同。
  最低得分的表演方案是在所有交点处均采用“对向交换”特技,得分 4a+3c=134a+3c=13
  最高得分的表演方案与题目描述的图中所画的情况一致,得分 2a+2b+3c=152a+2b+3c=15
数据规模与约定
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