Description

凯凯的工厂正在有条不紊地生产一种神奇的零件,神奇的零件的生产过程自然也很神奇。工厂里有 n 位工人,工人们从 1∼n 编号。某些工人之间存在双向的零件传送带。保证每两名工人之间最多只存在一条传送带。

如果 x号工人需要生产一个被加工到第 L(L>1) 阶段的零件,则所有与 x号工人有传送带直接相连的工人,都需要生产一个被加工到第 L−1 阶段的零件(但 x 号工人自己无需生产第 L−1 阶段的零件)。

如果 x 号工人需要生产一个被加工到第 1 阶段的零件,则所有与 x号工人有传送带直接相连的工人,都需要为 x 号工人提供一个原材料。轩轩是 1 号工人。现在给出 q 张工单,第 i 张工单表示编号为 ai 的工人想生产一个第 Li 阶段的零件。轩轩想知道对于每张工单,他是否需要给别人提供原材料。他知道聪明的你一定可以帮他计算出来!

Input

第一行三个正整数 n,m 和 q,分别表示工人的数目、传送带的数目和工单的数目。

接下来 m 行,每行两个正整数 u 和 v,表示编号为 u 和 v 的工人之间存在一条零件传输带。保证 u≠v。

接下来 q 行,每行两个正整数 a 和 L,表示编号为 a 的工人想生产一个第 L 阶段的零件。

Output

共 q 行,每行一个字符串 “Yes” 或者 “No”。如果按照第 i张工单生产,需要编号为 1 的轩轩提供原材料,则在第 i 行输出 “Yes”;否则在第 i 行输出 “No”。注意输出不含引号。

Sample Input 1
3 2 6
1 2
2 3
1 1
2 1
3 1
1 2
2 2
3 2
Sample Output 1
No
Yes
No
Yes
No
Yes
Sample Input 2
5 5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
1 5
1 1
1 2
1 3
1 4
1 5
Sample Output 2
No
Yes
No
Yes
Yes
Hint

样例1解释:
enter image description here
    编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。
    编号为 2 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
    编号为 3 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 的工人提供原材料。
    编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件,需要为编号 1 和 3 的工人提供原材料。
    编号为 2 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人生产第 1 阶段的零件,他/她们都需要编号为 2 的工人提供原材料。
    编号为 3 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1 和 3 的工人提供原材料。
    样例2解释:
enter image description here
    编号为 1 的工人想生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人提供原材料。
    编号为 1 的工人想生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人提供原材料。
    编号为 1 的工人想生产第 3 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 1 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人提供原材料。
    编号为 1 的工人想生产第 4 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 2 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。
    编号为 1 的工人想生产第 5 阶段的零件,需要编号为 2 和 5 的工人生产第 4 阶段的零件,需要编号为 1,3,4 的工人生产第 3 阶段的零件,需要编号为 2,3,4,5 的工人生产 第 2 阶段的零件,需要全部工人生产第 1 阶段的零件,需要全部工人提供原材料。
    数据范围
    1≤u,v,a≤n
    测试点 1∼4,1≤n,m≤1000,q=3,L=1。
    测试点5∼8,1≤n,m≤1000,q=3,1≤L≤10。
    测试点 9∼12,1≤n,m,L≤1000,1≤q≤100。
    测试点 13∼16,1≤n,m,L≤1000,1≤q≤105。
    测试点 17∼20,1≤n,m,q≤105,1≤L≤109。