Description

通常,人们习惯将所有 nn 位二进制串按照字典序排列,例如所有 2 位二进制串按字典序从小到大排列为:00,01,10,11。
    格雷码(Gray Code)是一种特殊的 nn 位二进制串排列法,它要求相邻的两个二进制串间恰好有一位不同,特别地,第一个串与最后一个串也算作相邻。
    所有 2 位二进制串按格雷码排列的一个例子为:00,01,11,10。
    n 位格雷码不止一种,下面给出其中一种格雷码的生成算法:
    1. 1 位格雷码由两个 1 位二进制串组成,顺序为:0,1。
    2. n+1n+1 位格雷码的前 2n2^n 个二进制串,可以由依此算法生成的 nn 位格雷码(总共 2n2^nnn 位二进制串)按顺序排列,再在每个串前加一个前缀 0 构成。
    3. n+1n+1 位格雷码的后 2n2^n 个二进制串,可以由依此算法生成的 nn 位格雷码(总共 2n2^nnn 位二进制串)按逆序排列,再在每个串前加一个前缀 1 构成。
    综上,n+1n+1 位格雷码,由 nn 位格雷码的 2n2^n 个二进制串按顺序排列再加前缀 0,和按逆序排列再加前缀 1 构成,共 2(n+1)2^{(n+1)}个二进制串。另外,对于 nn 位格雷码中的 2n2^n 个 二进制串,我们按上述算法得到的排列顺序将它们从 02(n1)0∼2^{(n−1)} 编号。
    按该算法,2 位格雷码可以这样推出:
    1. 已知 1 位格雷码为 0,1。
    2. 前两个格雷码为 00,01。后两个格雷码为 11,10。合并得到 00,01,11,10,编号依次为 0 ~ 3。
    同理,3 位格雷码可以这样推出:
    1. 已知 2 位格雷码为:00,01,11,10。
2. 前四个格雷码为:000,001,011,010。后四个格雷码为:110,111,101,100。合并得到:000,001,011,010,110,111,101,100,编号依次为 0 ~ 7。
    现在给出 nnkk,请你求出按上述算法生成的 nn 位格雷码中的 kk 号二进制串。

Input

仅一行两个整数 nn, kk,意义见题目描述。

Output

仅一行一个 nn 位二进制串表示答案。

Sample Input 1
2 3
Sample Output 1
10
Sample Input 2
3 5
Sample Output 2
111
Hint

【样例 1 解释】
    2 位格雷码为:00,01,11,10,编号从 0 ∼ 3,因此 3 号串是 10。
    【样例 2 解释】
    3 位格雷码为:000,001,011,010,110,111,101,100,编号从 0 ∼ 7,因此 5 号串是 111。
    【数据范围】
    对于 50% 的数据:n10n ≤ 10
    对于 80% 的数据:k5×106k ≤ 5 × 10^6
    对于 95% 的数据:k2631k ≤ 2^{63} − 1
    对于 100% 的数据:1n64,0k<2n1 ≤ n ≤ 64 , 0 ≤ k < 2^n