Description

2048 年,第三十届 CSP 认证的考场上,作为选手的小明打开了第一题。这个题的 样例有 nn 组数据,数据从 1n1 ∼ n 编号,ii 号数据的规模为 aia_i
    小明对该题设计出了一个暴力程序,对于一组规模为 uu 的数据,该程序的运行时间为 u2u^2。然而这个程序运行完一组规模为 uu 的数据之后,它将在任何一组规模小于 uu 的数据上运行错误。样例中的 aia_i 不一定递增,但小明又想在不修改程序的情况下正确运行样例,于是小明决定使用一种非常原始的解决方案:将所有数据划分成若干个数据段,段内数据编号连续,接着将同一段内的数据合并成新数据,其规模等于段内原数据的规模之和,小明将让新数据的规模能够递增。
    也就是说,小明需要找到一些分界点 1k1<k2<<kp<n1≤k_1 <k_2 <···<k_p <n,使得i=1k1aii=k1+1k2aii=kp+1nai\sum_{i=1}^{k_1}a_i\leqslant \sum_{i=k_1+1}^{k_2}a_i\leqslant \cdots \leqslant \sum_{i=k_p+1}^{n}a_i
    注意 pp 可以为 0 且此时 k0=0k_0 = 0,也就是小明可以将所有数据合并在一起运行。
    小明希望他的程序在正确运行样例情况下,运行时间也能尽量小,也就是最小化
(i=1k1ai)2+(i=k1+1k2)2++(i=kp+1n)2(\sum_{i=1}^{k_1}a_i)^2+(\sum_{i=k_1+1}^{k_2})^2+\cdots +(\sum_{i=k_p+1}^{n})^2    小明觉得这个问题非常有趣,并向你请教:给定 nnaia_i,请你求出最优划分方案下,小明的程序的最小运行时间。

Input

第一行两个整数 nn, typetypenn 的意义见题目描述,typetype 表示输入方式。
    1. 若 type=0type = 0,则该测试点的 aia_i 直接给出。第二行 nn 个以空格分隔的整数 aia_i,表示每组数据的规模。
    2. 若 type=1type = 1,则该测试点的 aia_i 将特殊生成,生成方式见后文。输入接下来:第二行六个以空格分隔的整数 x,y,z,b1,b2,mx, y, z, b_1, b_2, m。接下来 mm 行中,第 i(1im)i(1 ≤ i ≤ m)行包含三个以空格分隔的正整数 pip_i, lil_i, rir_i
    对于 type=1type = 1232523 ∼ 25 号测试点,aia_i 的生成方式如下:
    给定整数 x,y,z,b1,b2,mx, y, z, b_1, b_2, m,以及 mm 个三元组 (pi,li,ri)(p_i, l_i, r_i)
    保证 n2n ≥ 2。若 n>2n > 2,则 3in∀3 ≤ i ≤ nbi=(x×bi1+y×bi2+z) mod 230b_i = (x×b_{i−1} +y×b_{i−2} +z)\ mod\ 2^{30}
    保证 1pin1≤ p_i ≤npm=np_m =n。令 p0=0p_0 =0,则 pip_i 还满足 0i<m∀0≤i<mpi<pi+1p_i < p_{i+1}
    对于所有 1jm1≤ j≤m,若下标值 i(1in)i(1≤i≤n)满足 pj1<ipjp_{j−1} <i≤ p_j,则有ai=(bi mod (rjlj+1))+lja_i=(b_i\ mod\ (r_j-l_j+1))+l_j    上述数据生成方式仅是为了减少输入量大小,标准算法不依赖于该生成方式。

Output

输出一行一个整数,表示答案。

Sample Input 1
50
51799
Sample Output 1
247
Sample Input 2
10 0
5 6 7 7 4 6 2 13 19 9
Sample Output 2
1256
Sample Input 3
10000000 1
123 456 789 12345 6789 3
2000000 123456789 987654321
7000000 234567891 876543219
10000000 456789123 567891234
Sample Output 3
4972194419293431240859891640
Hint

【样例 1 解释】
    最优的划分方案为 5,1,7,9,9{5,1},{7},{9},{9}。由 5+17995 + 1 ≤ 7 ≤ 9 ≤ 9 知该方案合法。
    答案为(5+1)2+72+92+92=247(5+1)2 +72 +92 +92 = 247
    虽然划分方案 5,1,7,9,9{5},{1},{7},{9},{9} 对应的运行时间比 247247 小,但它不是一组合法方案,因为 5>15 > 1
    虽然划分方案 5,1,7,9,9{5},{1,7},{9},{9} 合法,但该方案对应的运行时间为 251251,比 247247 大。
    【样例 2 解释】
    最优的划分方案为 5,6,7,7,4,6,2,13,19,9{5},{6},{7},{7},{4,6,2},{13},{19,9}
    【数据范围】
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    所有测试点满足:type{0,1}type∈\{0,1\}, 2n4×1072≤n≤4×10^7 ,1aIi1091≤aIi ≤10^9 ,1m1051≤m≤10^5 ,1liri1091≤l_i ≤r_i ≤10^9 ,0x,y,z,b1,b2<2300≤x,y,z,b_1,b_2 <2^{30}